Twierdzenia o okręgu: cięciwy, styczne i łuki

Nad czym będziesz pracować

Ten quiz koncentruje się na twierdzeniach o okręgu, które łączą cięciwy, styczne i łuki, w tym zasady dotyczące kątów oraz relacje o równej długości. Spodziewaj się mieszanki szybkiego przypominania i wieloetapowego rozumowania, gdzie jedno twierdzenie odblokowuje cały diagram.

Każde pytanie jest wielokrotnego wyboru z 4 opcjami i bez ograniczenia czasowego, więc możesz zwolnić tempo i uzasadnić każdy krok zamiast zgadywać.

Ustawienia trudności i pytań

Trudność jest mieszana z założenia: łatwiejsze pytania sprawdzają podstawowe fakty (jak kąty proste między styczną a promieniem), podczas gdy trudniejsze łączą dwa lub więcej twierdzeń lub wymagają dostrzegania równych kątów/długości. Możesz wybrać, ile pytań chcesz rozwiązać i wybrać łatwiejszą lub trudniejszą wersję w zależności od tego, czy się rozgrzewasz, czy robisz ćwiczenia w stylu egzaminacyjnym.

Częste pułapki do unikania

Wiele błędów wynika z mylenia podobnie wyglądających twierdzeń lub stosowania ich do niewłaściwych punktów na okręgu. Zwróć uwagę, które kąty opierają się na której cięciwie/łuku i bądź ostrożny, czy linia jest styczną, czy secantą.

• Mylenie „kątów w tym samym segmencie” z „kątami przeciwnymi w czworokącie cyklicznym”
• Stosowanie twierdzenia o stycznej i cięciwie na cięciwie, która nie dotyka punktu styczności
• Traktowanie równych cięciw jako równych łuków (lub odwrotnie) bez sprawdzenia kontekstu okręgu
• Zapominanie, że promień do punktu styczności jest prostopadły do stycznej
• Gubienie się, który łuk opiera się na danym kącie, gdy diagram jest zatłoczony

Wskazówki na lepsze wyniki

Jeśli utkniesz, oznacz okrąg: zaznacz równe kąty, równe cięciwy i kąty proste w punktach styczności, zanim spojrzysz na opcje. Gdy dwa twierdzenia wydają się możliwe, sprawdź, które z nich bezpośrednio łączy się z danymi wartościami i nieznaną, którą rozwiązujesz.