Kriterien für Dreiecksübereinstimmung und Ähnlichkeit

Was Sie üben werden

Dreiecksbeweise werden einfacher, wenn Sie schnell das richtige Kriterium erkennen können. Dieses Quiz konzentriert sich darauf, zu erkennen, wann Dreiecke übereinstimmen und wann sie nur ähnlich sind, und was das über die entsprechenden Teile impliziert.

Sie werden mit klassischen Kriterien arbeiten—SSS, SAS, ASA, AAS und HL für Übereinstimmung, plus AA, SAS~ und SSS~ für Ähnlichkeit—neben Maßstäben, proportionalen Seiten und Winkelbeziehungen.

Quizformat und Schwierigkeit

Jede Frage hat 4 Optionen und es gibt keinen Timer, sodass Sie sorgfältig überlegen können, anstatt zu hetzen. Bevor Sie beginnen, wählen Sie aus, wie viele Fragen Sie beantworten möchten, und stellen Sie die Schwierigkeit ein; „Gemischt“ kombiniert einfache Identifikationsfragen mit mehrstufigem Denken.

Um die Dinge fair zu halten, betonen einfachere Fragen die direkte Mustererkennung, während schwierigere zusätzliche Markierungen, indirekte Informationen hinzufügen oder erfordern, dass Sie wählen, was Sie (und was Sie nicht) schließen können.

Häufige Fallstricke, die zu vermeiden sind

• Verwechslung von Übereinstimmung (gleiche Größe/Form) mit Ähnlichkeit (gleiche Form, skaliert)
• SSA als gültigen Übereinstimmungstest behandeln (ist es normalerweise nicht)
• Vergessen, dass HL nur für rechtwinklige Dreiecke gilt und Hypotenuse + ein Bein benötigt
• Annehmen, dass „gleich aussieht“ aus einem Diagramm, anstatt gegebene Markierungen/Labels zu verwenden
• AA verwenden, um Übereinstimmung zu beanspruchen (AA beweist Ähnlichkeit, nicht Übereinstimmung)

Tipps für bessere Genauigkeit

Ordnen Sie entsprechende Scheitelpunkte konsequent zu, bevor Sie Seiten/Winkel vergleichen, und schreiben Sie Verhältnisse in derselben Reihenfolge für beide Dreiecke. Wenn ein Problem fragt, was wahr sein muss, konzentrieren Sie sich auf die minimalen Informationen, die das Kriterium erfordert, nicht auf zusätzliche Fakten, die nicht garantiert sind.